Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~r)) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q