Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ T /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ ~~~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~~q /\ ~~T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((p /\ F /\ ~~~q /\ ~~T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q