Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((p /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q