Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r