Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~p || ~~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~p || q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~p || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganor~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)