Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ p /\ ((T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r