Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || ((F || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || ((F || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || ((F || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || ((F || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || ((F || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)