Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~p /\ T /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~p /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~p /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~p /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~p /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~p /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~p /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~~p /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p