Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p /\ p) || (~r /\ ~F /\ p /\ (p || p))) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p /\ p) || (~r /\ ~F /\ p /\ (p || p))) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~(T /\ q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p /\ p) || (~r /\ ~F /\ p /\ (p || p))) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~(T /\ q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p /\ p) || (~r /\ ~F /\ p /\ (p || p))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~(T /\ q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p /\ p) || (~r /\ ~F /\ p /\ (p || p))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.absorpand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p /\ p) || (~r /\ ~F /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p) || (~r /\ ~F /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~~T /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~~T /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p) || (~r /\ p /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q