Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r