Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ T /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q