Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ ~F /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q