Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q