Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ p) || (~r /\ ~F /\ p /\ (p || p))) /\ T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ p) || (~r /\ ~F /\ p /\ (p || p))) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ p) || (~r /\ ~F /\ p /\ (p || p))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ p) || (~r /\ ~F /\ p /\ (p || p))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ p) || (~r /\ ~F /\ p /\ (p || p)))
⇒ logic.propositional.absorpand~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ p) || (~r /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || (~r /\ ~F /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p