Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p