Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p