Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q