Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((p /\ F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p