Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((F /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q