Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q