Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ T /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ T /\ (F || (~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p