Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((F /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ ~q /\ p