Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(p /\ ~~~q) || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(p /\ ~~~q) || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(p /\ ~~~q) || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(p /\ ~~~q) || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(p /\ ~~~q) || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p