Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ (~T -> (~~T /\ T)) /\ (T || T) /\ T
⇒ logic.propositional.absorpand~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ (~T -> (~~T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ (~T -> (~~T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ (~T -> (~~T /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ (~T -> (~~T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ (~T -> (~~T /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ (~T -> (~~T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (~T -> (~~T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (~T -> (~~T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (~T -> (~~T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (~T -> (~~T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (~T -> (~~T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(F || ~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (~T -> (~~T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (~T -> (~~T /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (~T -> (~~T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (~T -> (~~T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (~T -> (~~T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (~T -> (~~T /\ T))
⇒ logic.propositional.nottrue~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (F -> (~~T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ (F -> (~~T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ (F -> ~~T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ (F -> T)
⇒ logic.propositional.defimpl~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ (~F || T)
⇒ logic.propositional.truezeroor~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ T /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ T /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ T /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p