Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p /\ q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (F /\ p /\ ~r /\ p) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)