Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)