Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r