Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ((~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ ((~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ((~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ((~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~F /\ ~(~T /\ T) /\ q) || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((~F /\ ~F /\ q) || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~F /\ q) || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~F /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (q || (~F /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || (~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)