Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ q) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ F) || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || (~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p