Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((p /\ F) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q