Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~F /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p