Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p