Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~q || (~(r /\ r /\ r /\ r) /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~q || (~(r /\ r /\ r /\ r) /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~q || (~(r /\ r /\ r /\ r) /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~q || (~(r /\ r) /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (~~q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (~~q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)