Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (p || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (p || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (p || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (p || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (p || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~(~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (p || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (p || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~(~p /\ T) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(~p /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p