Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~q /\ T /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p