Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~F /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p