Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ T /\ p /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ T /\ p /\ (F || (p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r