Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ T /\ (F || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p