Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~F /\ (q || ~r) /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~F /\ (q || ~r) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ (q || ~r) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q