Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ((~F /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ (T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~((F || p) /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (F || p) /\ ~~~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.nottrue~q /\ ~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p