Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((~~p /\ T /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((~~p /\ T /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((~~p /\ T /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((~~p /\ T /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((~~p /\ T /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((~~p /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((~~p /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((~~p /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ((~~p /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ((~~p /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~~p /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~~p /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((~~p /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((~~p /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~p /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ T /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~~p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~~p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)