Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~F || ~F) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~F || ~F) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~F || ~F) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~F || ~F)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(F /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~F || ~F)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~F || ~F)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~F || ~F)
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ~F /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)