Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p))) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p))) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
logic.propositional.compland
~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
logic.propositional.compland
~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
logic.propositional.notfalse
~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
logic.propositional.notfalse
~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
logic.propositional.truezeroand
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logic.propositional.notnot
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logic.propositional.idempand
~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p))) /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.idempand
~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p))) /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p))) /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.idempand
~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p))) /\ ~~(p /\ ~q)
logic.propositional.notnot
~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p))) /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p))) /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
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logic.propositional.notfalse
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logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p))) /\ p /\ ~q
logic.propositional.notnot
~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~(T /\ ~p)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p))) /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(T /\ ~p)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p))) /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~p) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p))) /\ p /\ ~q
logic.propositional.notnot
~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p))) /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~F /\ ~(T /\ ~p))) /\ p /\ ~q
logic.propositional.notfalse
~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~(T /\ ~p))) /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~(T /\ ~p))) /\ p /\ ~q
logic.propositional.notnot
~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ ~(T /\ ~p))) /\ p /\ ~q
logic.propositional.truezeroand
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logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ ~~p)) /\ p /\ ~q
logic.propositional.notnot
~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
logic.propositional.andoveror
~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))
logic.propositional.idempand
~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q))
logic.propositional.idempand
~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
logic.propositional.andoveror
~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
logic.propositional.compland
~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
logic.propositional.falsezeroand
~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
logic.propositional.falsezeroor
~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q