Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ F) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r