Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q