Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (F || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r