Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ((~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~p /\ ((~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ((~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ((~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~p /\ ((~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~p /\ ((~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~p /\ ((~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ((~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ ~(~T /\ T) /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q