Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~~(F || p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~~(F || p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~~(F || p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~~(F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~~(F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~~(F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~~(F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~~(F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~~(F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~~~q) /\ ~~(F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~~(F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~q /\ ~~(F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p