Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ p /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (T /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p