Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ T /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q